$O$ 为坐标原点，$F$ 为抛物线 $C:{y^2} = 4\sqrt 2 x$ 的焦点，$P$ 为 $C$ 上一点，若 $ \left|PF \right| = 4\sqrt 2 $，则 $\triangle POF$ 的面积为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考新课标I卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查抛物线的定义和性质．题中涉及到焦点，可从抛物线的定义角度考虑．由题意知 $F\left(\sqrt 2,0\right)$．设 $P\left(x_0,y_0\right)$，因为 $|PF|=4\sqrt 2$，所以由抛物线的定义可得\[x_0+\sqrt 2=4\sqrt 2,\]即 $x_0=3\sqrt 2$，所以 $|y_0|=2\sqrt 6$．所以\[S_{\triangle POF}=\dfrac{1}{2}\times |OF|\times |y_0|=2\sqrt 3.\]
题目
答案
解析
备注
