设 $a = {\log _3}2$，$b = {\log _5}2$，$c = {\log _2}3$，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考新课标Ⅱ卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
本题考查对数运算以及对数函数的性质．通过中间值 $-\dfrac12,1$，确定出 $a,b,c$ 所在区间即可．由对数函数的性质知\[0={\log _3}1< {\log _3}2<{\log _3}3=1,\]即 $0<a<1$．同理可得\[0<b<1,c>1,.\]又\[\dfrac ab\overset{\left[a\right]}=\log_35\overset{\left[b\right]}>1\]（推导中用到[a]，[b]），所以 $a>b$，故 $c>a>b$．
题目
答案
解析
备注
