等差数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的公差是 $2$，若 ${a_2},{a_4},{a_8}$ 成等比数列，则 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的前 $n$ 项和 ${S_n} = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考新课标Ⅱ卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题考查等差、等比数列的基本量法，利用已知条件求解首项为解题关键．由已知得 $a_4^2=a_2a_8$，即 $\left(a_1+3d\right)^2=\left(a_1+d\right)\left(a_1+7d\right)$，结合 $d=2$，解得 $a_1=2$．
所以\[{S_n} \overset{\left[a\right]}=2n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\times2 =n\left(n + 1\right).\]（推导中用到 [a]）
所以\[{S_n} \overset{\left[a\right]}=2n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\times2 =n\left(n + 1\right).\]（推导中用到 [a]）
题目
答案
解析
备注
