若函数 $f\left( x \right) = kx - \ln x$ 在区间 $\left( {1, + \infty } \right)$ 单调递增，则 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考新课标Ⅱ卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
本题考查导数研究函数单调性的相关知识．函数在定区间上单调等价于其导数大于等于零恒成立．若函数 $f\left( x \right) = kx - \ln x$ 在区间 $\left( {1, + \infty } \right)$ 上单调递增，则\[f'\left(x\right)=k-\dfrac 1x \geqslant 0 \]在 $\left(1,+\infty\right) $ 上恒成立，即 $ k\geqslant \dfrac 1x $ 在 $\left(1,+\infty\right) $ 上恒成立，所以 $ k\geqslant 1 $．
题目
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解析
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