已知函数 $f\left(x\right) =\begin{cases}
{a \cdot {2^x},x \geqslant 0}, \\
{{2^{ - x}},x < 0},
\end{cases} \left(a \in {\mathbb{R}}\right)$，若 $f\left[f\left( - 1\right)\right] = 1$，则 $a=$ \((\qquad)\)
{a \cdot {2^x},x \geqslant 0}, \\
{{2^{ - x}},x < 0},
\end{cases} \left(a \in {\mathbb{R}}\right)$，若 $f\left[f\left( - 1\right)\right] = 1$，则 $a=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考江西卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
此题考查函数求值问题，带入求值时，需要注意所符合的定义域．$f\left( - 1\right)=2$，则\[\begin{split}f\left[f\left( - 1\right)\right] &\overset{\left[a\right]}= f\left( 2\right)\\&\overset{\left[b\right]}=4a\\&=1,\end{split}\]（推导中用到[a]，[b]）．
所以 $a=\dfrac{1}{4}$．
所以 $a=\dfrac{1}{4}$．
题目
答案
解析
备注
