设 $a,b \in {\mathbb{R}}$，则" $\left(a - b\right) \cdot {a^2} < 0$ "是" $a < b$ "的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考天津卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题考查充分条件和必要条件的含义．从充分性和必要性两方面进行解决．$\left(a - b\right) \cdot {a^2} < 0$ 时，一定有 $a < b$；反之，则不一定，比如 $a=0$ 时推不出 $\left(a - b\right) \cdot {a^2} < 0$．
故" $\left(a - b\right) \cdot {a^2} < 0$ "是" $a < b$ "的充分而不必要条件．
故" $\left(a - b\right) \cdot {a^2} < 0$ "是" $a < b$ "的充分而不必要条件．
题目
答案
解析
备注
