设 $D,E,F$ 分别为 $\triangle ABC$ 的三边 $BC,CA,AB$ 的中点，则 $\overrightarrow {EB} + \overrightarrow {FC} = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考新课标Ⅰ卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题考查平面向量的线性分解相关知识．首先要将向量的起点统一为点 $A$．$ \begin{split}\overrightarrow {EB} + \overrightarrow {FC} &\overset{\left[a\right]}=\left(\overrightarrow {EC}+\overrightarrow{CB}\right) + \left(\overrightarrow {FB}+\overrightarrow{BC} \right)\\&\overset{\left[a\right]}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{FB}\\&\overset{\left[b\right]}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac 12 \overrightarrow{AB}\\&=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}\right)\\&\overset{\left[a\right]}=\overrightarrow{AD}.\end{split} $
（推导中用到：$\left[a\right]$，$\left[b\right]$）
（推导中用到：$\left[a\right]$，$\left[b\right]$）
题目
答案
解析
备注
