设 $\left\{a_n\right\}$ 是首项为正数的等比数列，公比为 $q$，则“$q<0$”是“对任意的正整数 $n$，$a_{2n-1}+a_{2n}<0$”的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年高考天津卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
先根据等比数列的知识，把不等式 $ a_{2n-1}+a_{2n}<0 $，转化为含公比 $q$ 的不等式，再分析出 $q$ 的取值情况，最后根据充要条件的判定方法判断即可．因为 $ a_{2n-1}+a_{2n}=a_{2n-1}\left(1+q\right) $ 且 $a_1>0$，所以当且仅当 $q<-1$ 时，有“对任意的正整数 $ n $，$ a_{2n-1}+a_{2n}<0 $”成立，所以“$ q<0 $”是“对任意的正整数 $ n $，$ a_{2n-1}+a_{2n}<0 $”的必要而不充分条件．
题目
答案
解析
备注
