若圆 ${C_1}:{x^2} + {y^2} = 1$ 与圆 ${C_2}:{x^2} + {y^2} - 6x - 8y + m = 0$ 外切，则 $m = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考湖南卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查圆与圆的位置关系，外切等价于半径和等于圆心距．圆 $C_1:x^2+y^2=1$ 的圆心为 $\left(0,0\right)$，半径为 $1$，圆 $C_2$ 可整理为\[\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=25-m,\]圆心为 $\left(3,4\right)$，半径为 $\sqrt{25-m}$，其中 $m<25$，因为两圆外切，得\[\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=1+\sqrt{25-m},\]解得 $m=9$．
题目
答案
解析
备注
