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若 $ \tan \alpha=\dfrac 13 $，$ \tan \left(\alpha+\beta\right)=\dfrac 12 $，则 $ \tan \beta= $  \((\qquad)\)
A: $ \dfrac 17 $
B: $ \dfrac 16 $
C: $ \dfrac 57 $
D: $ \dfrac 56 $
【难度】
【出处】
2015年高考重庆卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
可以将 $\beta$ 写成 $\left(\alpha+\beta\right)-\alpha$ 的形式，用两角差正切公式求解．$\tan \beta=\tan \left[\left(\alpha+\beta\right)-\alpha\right]=\dfrac {\tan \left(\alpha+\beta\right)-\tan \alpha}{1+\tan \left(\alpha+\beta\right)\tan \alpha}=\dfrac 17$．
题目 答案 解析 备注
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