如图，在圆 $O$ 中，$M$，$N$ 是弦 $AB$ 的三等分点，弦 $CD$，$CE$ 分别经过点 $M$，$N$，若 $CM=2$，$MD=4$，$CN=3$，则线段 $NE$ 的长为 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题主要考查相交弦定理的运用．由相交弦定理得 $ CM\cdot MD=AM\cdot MB$，$BN\cdot NA=CN\cdot NE $．
又由已知得 $AM\cdot MB=BN\cdot NA$，所以 $ CM\cdot MD=CN\cdot NE $．
所以 $NE=\dfrac 83$．
又由已知得 $AM\cdot MB=BN\cdot NA$，所以 $ CM\cdot MD=CN\cdot NE $．
所以 $NE=\dfrac 83$．
题目
答案
解析
备注
