如果 $3$ 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 $3$ 个数为一组勾股数，从 $1,2,3,4,5$ 中任取 $3$ 个不同的数，则这 $3$ 个数构成一组勾股数的概率为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考全国Ⅰ卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查古典概型．注意题目中所给条件为从 $1,2,3,4,5$ 五个数字中任选三个不同数字构成勾股数，基本事件空间要准确判断．从 $1,2,3,4,5$ 中任取 $3$ 个不同的数，共有 $10$ 种不同的结果，分别为：$ \left(1,2,3\right) ,\left(1,2,4\right),\left(1,2,5\right),\left(1,3,4\right),\left(1,3,5\right),\left(1,4,5\right),\left(2,3,4\right),\left(2,3,5\right),\left(2,4,5\right),\left(3,4,5\right)$．
其中能构成勾股数的为 $\left(3,4,5\right) $，故所求概率为 $\dfrac{1}{10}$．
其中能构成勾股数的为 $\left(3,4,5\right) $，故所求概率为 $\dfrac{1}{10}$．
题目
答案
解析
备注
