如果两函数关于某直线对称，则可以先取其中一函数上任一点，则其对称点必然在另一函数上．由此可以确定 $y=f\left(x\right)$ 的解析式，再根据 $f\left(-2\right)+f\left(-4\right)=1$ 解决问题．在函数 $y=f\left(x\right)$ 图象上任取一点坐标为 $ P\left(x,y\right) $，则其关于直线 $y=-x$ 的对称点为 $ P'\left(-y,-x\right) $．点 $ P'\left(-y,-x\right) $ 满足函数 $y=2^{x+a}$，所以 $ -x=2^{-y+a} $，则 $ y=a-\log _2\left(-x\right) $，即 $f\left(x\right)=a-\log _2\left(-x\right) $，所以 $f\left(-2\right)=a-1 $，$ f\left(-4\right)=a-2 $．由 $f\left(-2\right)+f\left(-4\right) =1 $，解得 $a=2 $．