已知等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=\dfrac{1}{4}$，$a_3a_5=4\left(a_4-1\right)$，则 $a_2=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考全国II卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查等比数列的基本量，属于基础题．因为 $a_3a_5=a_4^2$，
所以 $a_4^2=4\left(a_4-1\right)$，
解得 $a_4=2$．
设等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的公比为 $q$．
因为 $q^3=\dfrac{a_4}{a_1}=8$，
所以 $q=2$．
所以 $a_2=a_1q=\dfrac12$．
所以 $a_4^2=4\left(a_4-1\right)$，
解得 $a_4=2$．
设等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的公比为 $q$．
因为 $q^3=\dfrac{a_4}{a_1}=8$，
所以 $q=2$．
所以 $a_2=a_1q=\dfrac12$．
题目
答案
解析
备注
