原命题为“若 $\dfrac{{{a_n} + {a_{n + 1}}}}{2} < {a_n},n \in {{\mathbb{N}}_ + }$，则 $\left\{ {a_n} \right\}$ 为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考陕西卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题需先对条件 $\dfrac{{{a_n} + {a_{n + 1}}}}{2} < {a_n}$ 进行变形，再去判断数列的单调性．$\dfrac{{{a_n} + {a_{n + 1}}}}{2} < {a_n},n \in {{\mathbb{N}}_ + }$ 可等价变形为 $a_{n+1}<a_n$，所以“$\dfrac{{{a_n} + {a_{n + 1}}}}{2} < {a_n},n \in {{\mathbb{N}}_ + }$”和“$\left\{ {a_n} \right\}$ 为递减数列”可以互相推出，而原命题和逆否命题同真假，所以正确的选项是 A．
题目
答案
解析
备注
