已知 $a$，$ b $，$c \in {\mathbb{R}}$，函数 $f \left(x \right) = a{x^2} + bx + c$，若 $f \left(0 \right) = f \left(4 \right) > f \left(1 \right)$，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考浙江卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题考查二次函数的对称性和单调性．由\[f\left(0\right)=f\left(4\right)>f\left(1\right)\]可知，函数 $f\left(x\right)$ 为二次函数，且对称轴为\[x=2.\]所以\[-\dfrac{b}{2a}=2,\]即\[4a+b=0.\]又 $f\left(0\right)>f\left(1\right)$ 且对称轴为 $x=2$，所以二次函数 $f\left(x\right)$ 在 $\left(-\infty,2\right)$ 上单调递减，故 $a>0$．
题目
答案
解析
备注
