某旅行社租用 $A,B$ 两种型号的客车安排 $ 900 $ 名客人旅行，$A,B$ 两种车辆的载客量分别为 $ 36 $ 人和 $ 60 $ 人，租金分别为 $ 1600 $ 元/辆和 $ 2400 $ 元/辆，旅行社要求租车总数不超过 $ 21 $ 辆，且 $B$ 型车不多于 $A$ 型车 $ 7 $ 辆，则租金最少为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考湖北卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查线性规划在实际问题中的应用，注意实际问题中的变量都是正整数．设需要分别租用 $A、B$ 型车 $x、y$ 辆，由题意可得\[\begin{cases}36x+60y\geqslant 900,\\x+y\leqslant 21,\\y\leqslant x+7,\\x\geqslant 0,x\in \mathbb Z,\\y\geqslant 0,y\in \mathbb Z.\end{cases}\]目标函数为 $z=1600x+2400y$，其中 $z$ 为总租金．画出可行域如图所示：
函数 $z=1600x+2400y$ 在点 $A\left(5,12\right)$ 处取得最小值 $36800$．
函数 $z=1600x+2400y$ 在点 $A\left(5,12\right)$ 处取得最小值 $36800$．
题目
答案
解析
备注
