设 $\mathrm i$ 是虚数单位,则复数 $\left(1-\mathrm i\right)\left(1+2\mathrm i\right)=$  \((\qquad)\)
A: $3+3\mathrm i$
B: $-1+3\mathrm i$
C: $3+\mathrm i$
D: $-1+\mathrm i$
【难度】
【出处】
2015年高考安徽卷(文)
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查复数的四则运算.根据复数的运算法则,得\[\begin{split}\left(1-\mathrm i\right)\left(1+2\mathrm i\right)&\overset {\left[a\right]}=1+2\mathrm i-\mathrm i-2\mathrm i^2\\ &\overset {\left[a\right]}=3+\mathrm i.\end{split} \](推导中用到 $\left[a\right]$.)
题目 答案 解析 备注
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