已知函数 $f\left(x\right)=A\sin\left(\omega x+\varphi\right)$（$A$，$\omega$，$\varphi$ 均为正的常数）的最小正周期为 ${\mathrm \pi} $，当 $x=\dfrac{2{\mathrm \pi} }{3}$ 时，函数 $f\left(x\right)$ 取得最小值，则下列结论正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
利用正弦型函数的性质，将要比较的函数值对应的自变量调整到一个单调区间进行比较．由题意知函数 $f\left(x\right)$在区间 $\left[\dfrac{2{\mathrm \pi} }{3}-\dfrac{\mathrm \pi} {2},\dfrac{2{\mathrm \pi} }{3}\right]$，即 $\left[\dfrac{\mathrm \pi} {6},\dfrac{2{\mathrm \pi} }{3}\right]$ 上单调递减，且 $x=\dfrac{\mathrm \pi} {6}$ 是它的对称轴．将要比较大小的自变量调整到区间 $\left[\dfrac{\mathrm \pi} {6},\dfrac{2{\mathrm \pi} }{3}\right]$ 上比较：得 $f\left(-2\right)=f\left({\mathrm \pi} -2\right)$，$f\left(0\right)=f\left(\dfrac{\mathrm \pi} {3}\right)$，而 $\dfrac{\mathrm \pi} {6}<\dfrac{\mathrm \pi} {3}<{\mathrm \pi} -2<2<\dfrac{2{\mathrm \pi} }{3}$，故 $f\left(\dfrac{\mathrm \pi} {3}\right)>f\left({\mathrm \pi} -2\right)>f\left(2\right)$，即 $f\left(0\right)>f\left(-2\right)>f\left(2\right)$．
题目
答案
解析
备注
