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已知 $2^a=5^b=M$，且 $\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}=2$，则 $M$ 的值是 \((\qquad)\)
A: $20$
B: $2\sqrt{5}$
C: $\pm 2\sqrt{5}$
D: $400$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
    >
    对数及其运算
【答案】
B
【解析】
$\log_2 M=2,\log_5M=b$，$\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}=2\log_M 2+\log_M 5=2$，$M=\sqrt{20}$．
题目 答案 解析 备注
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