下列选项中,使不等式 $x < \dfrac{1}{x} < {x^2}$ 成立的 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
A: $\left( - \infty , - 1\right)$
B: $\left( - 1,0\right)$
C: $\left(0,1\right)$
D: $\left(1, + \infty \right)$
【难度】
【出处】
2013年高考江西卷(文)
【标注】
【答案】
A
【解析】
可以利用幂函数的图象进行解答.如图, 知不等式 $x < \dfrac{1}{x} < {x^2}$ 的解集是 $\left( - \infty , - 1\right) $,所以 $\left( - \infty , - 1\right)$ 能使不等式 $x < \dfrac{1}{x} < {x^2}$ 成立.
题目 答案 解析 备注
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