设 $\left(1+2\mathrm{i}\right)\left(a+\mathrm{i}\right)$ 的实部与虚部相等，其中 $a$ 为实数，则 $a=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年高考全国乙卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题考查复数的四则运算和实部虚部的概念．由复数运算，得\[\left(1+2\mathrm{i}\right)\left(a+\mathrm{i}\right)=\left(a-2\right)+\left(2a+1\right)\mathrm{i},\]所以 $a-2=2a+1$，解得 $a=-3$．
题目
答案
解析
备注
