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将函数 $y=2\sin\left(2x+\dfrac {\mathrm \pi} 6\right)$ 的图象向右平移 $\dfrac 14$ 个周期后，所得图象对应的函数为 \((\qquad)\)
A: $y=2\sin\left(2x+\dfrac {\mathrm \pi} 4\right)$
B: $y=2\sin\left(2x+\dfrac {\mathrm \pi} 3\right)$
C: $y=2\sin\left(2x-\dfrac {\mathrm \pi} 4\right)$
D: $y=2\sin\left(2x-\dfrac {\mathrm \pi} 3\right)$
【难度】
【出处】
2016年高考全国乙卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
本题主要考查三角函数图象变换问题，首先计算出 $\dfrac14$ 个周期为多少，然后再将 $x$ 减去这个值即可．函数 $y=2\sin\left(2x+\dfrac{\mathrm \pi} 6\right)$ 的周期为 ${\mathrm \pi} $，$\dfrac 14$ 个周期即 $\dfrac{\mathrm \pi} 4$ 个单位，因此平移后所得函数为\[y=2\sin\left[2\left(x-\dfrac{\mathrm \pi} 4\right)+\dfrac{\mathrm \pi} 6\right]=2\sin\left(2x-\dfrac{\mathrm \pi} 3\right).\]故选D．
题目 答案 解析 备注
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