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体积为 $8$ 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 \((\qquad)\)
A: $12{\mathrm \pi} $
B: $\dfrac {32}3{\mathrm \pi} $
C: $8{\mathrm \pi} $
D: $4{\mathrm \pi} $
【难度】
【出处】
2016年高考全国甲卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
要求球的表面积，只要知道该球的半径即可，而球的半径可通过正方体的体对角线来求．因为正方体的体积为8，所以正方体的体对角线长为 $2\sqrt{3}$，所以正方体的外接球的半径为 $\sqrt{3}$，所以球的表面积为 $4{\mathrm \pi} \cdot {{\left(\sqrt{3}\right)}^{2}}=12{\mathrm \pi} $，故选A．
题目 答案 解析 备注
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