函数 $f\left(x\right)=\cos 2x+6\cos\left(\dfrac {\mathrm \pi} 2-x\right)$ 的最大值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年高考全国甲卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
先运用二倍角公式和诱导公式化简函数解析式，再配方，最后结合正弦函数的有界性求解．将函数进行整理\[\begin{split}f\left(x\right)&\overset{\left[a\right]}=1-2\sin^2{x}+6\sin x\\&=-2\left(\sin x-\dfrac 32\right)^2+\dfrac{11}{2},\end{split}\]（推导中用到 $\left[a\right]$）
因为 $\sin x\in\left[-1,1\right]$，所以当 $\sin x=1$ 时，函数取得最大值 $5$．
故选B．
因为 $\sin x\in\left[-1,1\right]$，所以当 $\sin x=1$ 时，函数取得最大值 $5$．
故选B．
题目
答案
解析
备注
