圆 $x^2+y^2-2x-8y+13=0$ 的圆心到直线 $ax+y-1=0$ 的距离为 $1$，则 $a=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
配方得圆的标准方程，再由点到直线的距离公式计算即可．圆 ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-8y+13=0$ 化为标准方程为\[{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4.\]故圆心为 $\left( 1 , 4 \right)$，$d=\dfrac{\left| a+4-1 \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}=1$，解得 $a=-\dfrac{4}{3}$，故选A．
题目
答案
解析
备注
