已知函数 $f(x)=x^2-2x+a(\mathrm e^{x-1}+\mathrm e^{-x+1})$ 有唯一的零点，则 $a=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
C
【解析】
注意到 $f(x+1)$ 是偶函数，由函数 $f(x)$ 有唯一的零点，知 $f(1)=0$，即$$ 2a-1=0, $$解得 $a=\dfrac 12$．
题目
答案
解析
备注
