函数 $f(x)=\ln (x^{2}-2x-8)$ 的单调递增区间是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2017年高考全国甲卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
函数 $f(x)$ 的定义域为 $(-\infty,-2)\cup (4,+\infty)$．
$f(x)$ 是由 $f(u)=\ln u$ 与 $u=x^{2}-2x-8$ 复合而成的，$f(u)$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增，由复合函数的单调性可知，此题等价于求 $u=x^{2}-2x-8$ 在定义域内的单调递增区间．所以 $f(x)$ 的单调递增区间为 $(4,+\infty)$．
$f(x)$ 是由 $f(u)=\ln u$ 与 $u=x^{2}-2x-8$ 复合而成的，$f(u)$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增，由复合函数的单调性可知，此题等价于求 $u=x^{2}-2x-8$ 在定义域内的单调递增区间．所以 $f(x)$ 的单调递增区间为 $(4,+\infty)$．
题目
答案
解析
备注
