查看数据源：599165ca2bfec200011e1bbe
已知 $F$ 是双曲线 $C:x^2-\dfrac{y^2}{3}=1$ 的右焦点，$P$ 是 $C$ 上一点，且 $PF$ 与 $x$ 轴垂直，点 $A$ 的坐标是 $(1,3)$，则 $\triangle{APF}$ 的面积为 \((\qquad)\)
A: $\dfrac 13$
B: $\dfrac 12$
C: $\dfrac 23$
D: $\dfrac 32$
【难度】
【出处】
2017年高考全国乙卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
由 $c^2=a^2+b^2=4$ 得 $c=2$，所以 $F(2,0)$．将 $x=2$ 代入 $x^2-\dfrac{y^2}{3}=1$ 得 $y=\pm 3$，所以 $|PF|=3$，又点 $A$ 的坐标是 $(1,3)$，故 $\triangle{APF}$ 的面积为 $\dfrac 12 \cdot 3\cdot(2-1)=\dfrac 32$．
题目 答案 解析 备注
0.110436s