设 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}x+3y\leqslant 3,\\ x-y\geqslant 1,\\y\geqslant 0,\end{cases}$ 则 $z=x+y$ 的最大值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2017年高考全国乙卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示：
求 $z $ 的最大值，即求直线 $y=-x+z$ 在 $y $ 轴截距的最大值，作直线 $y=- x $ 并进行平移，当直线经过 $A(3,0)$ 时，截距最大为 $3$．
求 $z $ 的最大值，即求直线 $y=-x+z$ 在 $y $ 轴截距的最大值，作直线 $y=- x $ 并进行平移，当直线经过 $A(3,0)$ 时，截距最大为 $3$．
题目
答案
解析
备注
