已知函数 $f(x)=\ln x+\ln(2-x)$，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2017年高考全国乙卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
由题意知 $f(2-x)=\ln(2-x)+\ln x=f(x)$，所以 $f(x)$ 的图象关于直线 $x=1$ 对称，C正确，D错误．
又$f'(x)=\dfrac 1x -\dfrac 1{2-x}=\dfrac{2(1-x)}{x(2-x)}$，$x\in(0,2)$，所以 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 上单调递增，在 $(1,2)$ 上单调递减，A，B均不正确．
又$f'(x)=\dfrac 1x -\dfrac 1{2-x}=\dfrac{2(1-x)}{x(2-x)}$，$x\in(0,2)$，所以 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 上单调递增，在 $(1,2)$ 上单调递减，A，B均不正确．
题目
答案
解析
备注
