已知 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}x-2y+5\leqslant 0,\\ x+3\geqslant 0,\\ y\leqslant 2\end{cases}$ 则 $z=x+2y$ 的最大值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2017年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示：
求 $z$ 的最大值，关键是求直线 $y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{z}{2}$ 经过可行域时截距的最大值，由图可知，直线在点 $A(-1,2)$ 处取得最大值，故 $z_{\max}=3$．
求 $z$ 的最大值，关键是求直线 $y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{z}{2}$ 经过可行域时截距的最大值，由图可知，直线在点 $A(-1,2)$ 处取得最大值，故 $z_{\max}=3$．
题目
答案
解析
备注
