已知 $f(x)=\begin{cases}
x+1,\quad x\in[-1,0),\\x^2+1,\quad x\in[0,1],
\end{cases}$ 则下列函数的图像错误的是 \((\qquad)\)
x+1,\quad x\in[-1,0),\\x^2+1,\quad x\in[0,1],
\end{cases}$ 则下列函数的图像错误的是 \((\qquad)\)
A:
B:
C:
D:
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
D
【解析】
依题意，作函数 $f(x)$ 的图像，A．将 $f(x)$ 的图像向右平移一个单位，即得到 $f(x-1)$ 的图像，所以A正确；B．$f(-x)$ 与 $f(x)$ 的图像关于 $y$ 轴对称，所以B正确；C．$f(x)$ 的定义域关于原点对称，$f(|x|)$ 是偶函数，即 $f(|x|)$ 在 $x\in[0, 1]$ 上的图像与 $f(x)$ 在 $x\in[0, 1]$ 上的图像相同，$f(|x|)$ 在 $x\in[-1, 0)$ 上的图像与 $f(x)$ 在 $x\in(0, 1]$ 时的图像相同，所以C正确；D．因为 $f(x)\geqslant 0$，所以 $|f(x)|=f(x)$，即 $|f(x)|$ 的图像与 $f(x)$ 的图像相同，所以D不正确．
题目
答案
解析
备注
