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如图，$OM\parallel AB$，点 $P$ 在由射线 $OM$，线段 $OB$ 及 $AB$ 的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且 $\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，则实数对 $(x,y)$ 可以是 \((\qquad)\)
A: $\left(\dfrac 14,\dfrac 34\right)$
B: $\left(-\dfrac23,\dfrac 23\right)$
C: $\left(-\dfrac 14,\dfrac 34\right)$
D: $\left(-\dfrac 15,\dfrac 75\right)$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    向量
    >
    向量的线性表示
  • 知识点
    >
    向量
    >
    向量的线性表示
    >
    等系数和线
【答案】
C
【解析】
如图，阴影区域对实数对 $(x,y)$ 的约束是$$\begin{cases}x<0,\\x+y>0,\\x+y<1.\end{cases}$$故答案为C．
题目 答案 解析 备注
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