设复数 $z$ 满足 $\dfrac{2017z-25}{z-2017}=3+4{\rm i}$，则 $|z|=$ \((\qquad)\) ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
C
【解析】
设 $x=3+4{\rm i}$，则有\[2017z-25=xz-2017x,\]于是\[z=\dfrac{25-2017x}{2017-x},\]从而\[z\cdot \overline z=\dfrac{(25-2017x)(25-2017\overline x)}{(2017-x)(2017-\overline x)}=\dfrac{25^2-2017\cdot 25(x+\overline x)+2017^2\cdot 25}{2017^2-2017(x+\overline x)+25}=25,\]因此 $|z|=5$．
题目
答案
解析
备注
