查看数据源：59cc679f1d3b200007f98f8e
在 $\triangle ABC$ 中，$AB=2$，$AC=3$，角 $A$ 的平分线 $AD$ 与 $AB$ 边上的中线 $CM$ 的交点为 $O$，若 $\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则  \((\qquad)\) ．
A: $x=\dfrac 38$
B: $x=\dfrac 14$
C: $y=\dfrac 38$
D: $y=\dfrac 14$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    向量
    >
    向量的线性表示
【答案】
AD
【解析】
由角平分线定理可得 $\dfrac{MO}{OC}=\dfrac 13$，于是$$\overrightarrow{AO}=\dfrac 34\overrightarrow{AM}+\dfrac 14\overrightarrow{AC}=\dfrac 38\overrightarrow{AB}+\dfrac 14\overrightarrow{AC},$$因此 $x=\dfrac 38$，$y=\dfrac 14$．
题目 答案 解析 备注
0.186526s