若 $\lim \limits_{x \to +\infty } $ $\left(\dfrac{{{x^2} + 3x + 4}}{x + 1} - ax + b\right) = 2$，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
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【解析】
因为\[\lim \limits_{x \to+ \infty } \left(\dfrac{{{x^2} + 3x + 4}}{x + 1} - ax + b\right) = \lim \limits_{x \to+ \infty } \dfrac{{\left(1 - a\right){x^2} + \left(3 - a + b\right)x + \left(4 + b\right)}}{x + 1},\]又\[\lim \limits_{x \to+ \infty } \left(\dfrac{{{x^2} + 3x + 4}}{x + 1} - ax + b\right) = 2,\]所以 $a = 1$，$ b = 0 $．
题目
答案
解析
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