已知函数 $f(x)=\begin{cases}
2^x+1,\quad x\leqslant 0\\
\left|\log_2x\right|-1,\quad x>0
\end{cases}$,则方程 $[f(x)]^2-2f(x)+a^2-1=0$ 的根的个数可能为 \((\qquad)\)
A: $2$
B: $6$
C: $5$
D: $4$
【难度】
【出处】
【标注】
  • 知识点
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    函数
    >
    分段函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的零点
  • 知识点
    >
    函数
    >
    复合函数
【答案】
ACD
【解析】
题目 答案 解析 备注
0.111113s