关于 $x$ 的方程 $2^x=\dfrac 1{1-\ln a}$ 有正根，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
因为当 $x>0$ 时，$$2^x>1,$$所以，若方程 $2^x=\dfrac 1{1-\ln a}$ 有正根，则$$\dfrac 1{1-\ln a}>1,$$解得$$1<a<\rm e.$$
题目
答案
解析
备注
