已知 $x,y$ 是实数，且 $y=2x+\sqrt{8-x}$，则 $y$ 的最大值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
令 $t=\sqrt{8-x}$，则$$x=8-t^2,t\geqslant 0,$$所以\[\begin{split}y&=2\left(8-t^2\right)+t\\&=-2t^2+t+16,\end{split}\]因此当 $t=\dfrac 14$ 时，$$y_{\max}=\dfrac{129}{8}.$$
题目
答案
解析
备注
