已知 $f(x)=2^x-\dfrac 1{2^x}$，则 $f\left[{\log_2}({\log_5}4)\right]+f\left[{\log_2}({\log_4}5)\right]=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
A
【解析】
因为 $f(x)=2^x-\dfrac 1{2^x}$，所以\[\begin{split}&f\left[{\log_2}({\log_5}4)\right]+f\left[{\log_2}({\log_4}5)\right]\\=&{\log_5}4-\dfrac 1{{\log_5}4}+{\log_4}5-\dfrac 1{{\log_4}5}\\=&0.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
