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已知函数 $ f\left(x\right) = x - \left[ x \right] $，其中 $ \left[ x \right] $ 表示不超过实数 $ x $ 的最大整数．若关于 $ x $ 的方程 $ f\left(x\right) = kx + k $ 有三个不同的实根，则实数 $ k $ 的取值范围是  \((\qquad)\)
A: $ \left[ - 1, - \dfrac{1}{2}\right)\cup \left(\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{3}\right] $
B: $ \left(- 1, - \dfrac{1}{2}\right] \cup \left[\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{3}\right) $
C: $ \left[ - \dfrac{1}{3}, - \dfrac{1}{4}\right) \cup \left(\dfrac{1}{2},1\right] $
D: $ \left(- \dfrac{1}{3},- \dfrac{1}{4}\right] \cup \left[\dfrac{1}{2},1\right) $
【难度】
【出处】
无
【标注】
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    函数的图象与性质
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    函数的零点
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    高斯函数
【答案】
B
【解析】
如图．注意无论 $k$ 为何值，$x=-1$ 始终为方程的根．
题目 答案 解析 备注
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