依题意得知，对于不等式组 $ \begin{cases}0\leqslant x\leqslant 1,\\ 0\leqslant y\leqslant 1\end{cases} $ 表示的平面区域内的任意一点 $ \left( x,y\right) $，该点不在圆 $ x^2+y^2=1 $ 外的概率应当等于单位圆内位于第一象限部分的面积除以边长为 $ 1 $ 的正方形的面积，即这个概率恰好等于 $ {\dfrac{ 1}{4}}\mathrm \pi \div\left(1\times1\right)={\dfrac{1}{4}}\mathrm \pi $，因此 $ \mathrm \pi $ 等于该概率的 $ 4 $ 倍，即 $ \mathrm \pi $ 的近似值等于 $ 4 $ 倍落在圆内（或上）的次数除以实验的总次数，$ P={\dfrac{4M}{1 000}} $．