已知 $p,q,a,b,c\in \mathbb R$，并且 $2a=p+q$，$bc=pq\ne 0$，则关于 $x$ 的方程 $bx^2-2ax+c=0$ 的根的情况是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
方程根的判别式$$\Delta=4a^2-4bc,$$结合 $2a=p+q$，$bc=pq\ne 0$，可得$$\Delta=(p+q)^2-4pq=(p-q)^2\geqslant 0,$$所以原方程有两个实数根．
题目
答案
解析
备注
