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要想得到函数 $y=3\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)$ 的图象，只需将函数 $y=3\cos \left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)$ 的图象 \((\qquad)\)
A: 向左平移 $\dfrac{\pi}{3}$ 个单位
B: 向右平移 $\dfrac{\pi}{2}$ 个单位
C: 向左平移 $\dfrac{\pi}{4}$ 个单位
D: 向右平移 $\dfrac{\pi}{4}$ 个单位
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
因为\[\begin{split}y&=3\cos \left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)\\&=3\sin\left(\dfrac {\pi}{2}+2x+\dfrac{\pi}{6}\right)\\&=3\sin\left(2x+\dfrac {2\pi}{3}\right)\end{split}\]所以图象只需向右平移 $\dfrac{\pi}{2}$ 即可得到函数 $y=3\sin \left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)$ 的图象．
题目 答案 解析 备注
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