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在 $\triangle{ABC}$ 中，若 $\tan A=2$，$\tan B=3$，则内角 $C$ 的值为 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{\pi}{6}$
B: $\dfrac{\pi}{4}$
C: $\dfrac{\pi}{3}$
D: $\dfrac{3\pi}{4}$
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
因为 $\tan A=2$，$\tan B=3$，所以\[\begin{split}\tan C&=-\tan(A+B)\\&=-\dfrac{2+3}{1-2\cdot 3}\\&=1,\end{split}\]而 $0<C<\pi$，所以$$C=\dfrac {\pi}{4}.$$
题目 答案 解析 备注
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