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函数 $y=\left(\dfrac 12\right)^{\sqrt{-x^2+x+2}}$ 的单调递增区间是 \((\qquad)\)
A: $\left[-1,\dfrac 12\right]$
B: $\left(-\infty,-\dfrac 12\right]$
C: $\left[\dfrac 12,+\infty\right)$
D: $\left[\dfrac 12,2\right]$
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
由复合函数单调性可知，题目即求 $y=\sqrt{-x^2+x+2}$ 的单调递减区间，为 $\left[\dfrac 12,2\right]$．
题目 答案 解析 备注
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