方程 $x^2+2x+2y^2=2$ 的整数解 $(x,y)$ 的个数是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
题中等式整理得$$(x+1)^2+2y^2=3,$$根据 $y$ 分类，所有可能的解为$$(x,y)=(-1,0),(-1,2),(1,0),(1,2),$$因此方程的整数解的个数为 $4$．
题目
答案
解析
备注
