设 $a,c$ 是正实数，则对于每个实数 $t$，抛物线 $y=ax^2+tx+c$ 的顶点在 $xOy$ 平面内组成的图形是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
设抛物线的顶点坐标为 $(x,y)$，则有$$(x,y)=\left(-\dfrac{t}{2a},\dfrac{4ac-t^2}{4a}\right),$$整理得$$y=-at^2+c,$$因此顶点轨迹为一条抛物线．
题目
答案
解析
备注
