函数 $y=\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+4}$ 的最小值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
题中函数可化为$$y=\sqrt{(x-1)^2+(0-2)^2}+\sqrt{(x-0)^2+(0+2)^2},$$表示 $x$ 轴上动点 $(x,0)$ 到两定点 $A(1,2)$ 和 $B(0,-2)$ 的距离之和的最小值，如图．
因此，最小值即 $|AB|$ 为 $\sqrt{17}$．
因此，最小值即 $|AB|$ 为 $\sqrt{17}$．
题目
答案
解析
备注
